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  • 理学院数理讲坛(2017年第18讲)
  • 发布时间:2017年05月23日 10:29 作者: 点击:[]
  • 理学院数理讲坛2017年第18讲)

     

    报告题目:Least energy solutions of fractional Schrodinger equations involving potential wells

    报 告 人:唐仲伟  教授

      位:北京师范大学

    报告时间:2017526日(星期五15:30-16:30

    报告地点:阳明学院303

     

    报告摘要:In this talk, we study a class of nonlinear Schrodinger equations involving the fractional Laplacian. We assume that the potential of the equations includes a parameter $\lambda$. Moreover, the potential behaves like a potential well when the parameter $\lambda$ is large. Using variational methods, combining Nehari methods, we prove that the equation has a least energy solution which, as the parameter $\lambda$ large, localizes near the bottom of  the potential well.  Moreover, if the zero set int $V^{-1}(0)$ of $V(x)$ includes more than one isolated component, then $u_\lambda(x)$ will be trapped around all the isolated components. However, in Laplacian case when $s=1$, for $\lambda$ large, the corresponding least energy solution will be trapped around  only one isolated component and will become arbitrary small in other components of int $V^{-1}(0)$. This is the essential difference with the Laplacian problems since the operator $(-\Delta)^{s}$ is nonlocal.

     

     

    报告人简介:

        唐仲伟,北京师范大学教授,博士生导师,数学科学学院党委书记。2004年从中国科学院数学与系统科学院获得博士毕业,并随后在北京师范大学数学科学学院工作,其中20079-200910月:作为洪堡学者在德国吉森大学访问两年。主持国家自然科学基金面上基金和青年项目等多个国家课题。主要研究方向是非线性分析、椭圆偏微分方程,在多个国际高水平学术期刊上发表论文,如:JDE J. Fixed Theory Appl.Discrete Contin. Dyn. Syst.Pacific J. Math.等。

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